Matematisk økonomi. Optimering

Bogen er primært beregnet til matematikundervisningen på gymnasiets matematiske linje og til videregående økonomiuddannelser, bl.a. markedsøkonomuddannelsen, HA- og HD-studiet. Dele af bogen vil desuden kunne anvendes på mellemniveau på gymnasiets sproglige linje samt på HF.

Bestemmelse af den kombination af salgspris og produktionsmængde, der giver virksomheden den største fortjeneste ved enkeltvareproduktion. Herunder priselasticitet.

Lineær programmering (LP) i både to og flere variabler. Opstillingen af simplex algoritmen er det væsentligste resultat. Som en slags økonomisk undertitel har kapitlet: Gevinstmaksimering ved mængdetilpasning ved flervareproduktion. Det er imidlertid ikke den eneste økonomiske anvendelse. Også omkostningsminimering ved flervareproduktion gives der eksempel på. Simplexmetoden gives ikke en stringent matematisk behandling, men gennemgås i tilknytning til eksempler.

Kvadratisk programmering (KP) i flere variabler. Der fokuseres især på kvadratiske funktioner i to variabler, hvis niveaukurver er ellipser. Der opstilles en algoritme til bestemmelse af maksimum for denne type funktioner under bibetingelser, der består af lineære uligheder.

Fyldig opgavesamling

Pris excl. moms 100 kr.
(ved 5 stk. 80 kr.).

Programpakken Optimering er udviklet til brug sammen med bogen Matematk-Økonomi-Optimering, men kan også anvendes uafhængigt af denne.Disketten indeholder programmerne LP, GE og KP samt eksemplerne fra bogen og leveres sammen med 1 stk. brugervejledning.

LP:

Løser lineære programmeringsproblemer ved hjælp af hjørneinspektion og simplex metoden.Begge løsningsmetoder kan singlesteppes såvel forlæns som baglæns.
2-dimensionale LP-problemer kan løses ved grafiske singlestep.
Hele LP-problemet incl. variabelnavne, kommentarer m.v., kan gemmes på disk.

KP:

Illustration af todimensionale kvadratiske programmeringsproblemer, hvor niveaukurverne er ellipser.

GE:

Løser n ligninger med n ubekendte ved Gauss-elimination. Singlestep faciliteter.

Vejledning til Optimering:

2 rundture i LP, der via eksempler/opgaver fører brugeren rundt i programmet:

• 1. rundtur er til dem, der udelukkende beskæftiger sig med 2-dimensionale LP-problemer.
• 2. rundtur giver indsigt i nye aspekter af lineær programmering, der kan danne udgangspunkt for videre matematiske forløb eller for den større skriftlige opgave.

Rundtur i GE, herunder belysning af de numeriske problemer, som knytter sig til løsning af ligningssystemer.

28 sider.